Для начала, давайте найдем угол B в треугольнике ABC.
У нас есть две биссектрисы AD и CK, которые пересекаются в точке O. Это значит, что угол BOC является внешним углом треугольника AOB. Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с этим углом. Таким образом, угол BOC равен сумме углов AOB и AOC.
Учитывая, что AD является биссектрисой угла A, угол ABD равен 1/2 угла A, то есть 36/2 = 18 градусов.
Аналогично, учитывая, что CK является биссектрисой угла C, угол CKB равен 1/2 угла C, то есть 68/2 = 34 градуса.
Таким образом, угол AOB равен сумме углов ABD и BAO, то есть 18 + 34 = 52 градуса.
А угол AOC равен сумме углов CAK и KAO, то есть 34 + 36 = 70 градусов.
Теперь мы можем найти угол BOC, который является суммой углов AOB и AOC. То есть 52 + 70 = 122 градуса.
Итак, угол BOC равен 122 градусам.