Давайте обозначим длины сторон треугольника следующим образом: АВ = а см, ВС = (а – 1) см и АС = (а – 3) см.
По условию задачи, периметр треугольника равен 20 см, поэтому:
АВ + ВС + АС = а + (а – 1) + (а – 3) = 20.
Раскроем скобки и упростим выражение:
3а – 4 = 20,
3а = 24,
а = 8.
Таким образом, длина стороны АВ равна 8 см, длина стороны ВС равна 7 см, а длина стороны АС равна 5 см.
Шаги решения:
1) Обозначить длины сторон треугольника (АВ, ВС, АС) через переменные (а, а – 1, а – 3).
2) Используя уравнение периметра треугольника (АВ + ВС + АС = 20), записать его в виде алгебраического уравнения.
3) Раскрыть скобки и упростить уравнение.
4) Решить полученное уравнение для нахождения значения а.
5) Подставить значение a в выражения для сторон треугольника, чтобы найти их длины.
6) Ответить на задачу, указав длины сторон треугольника АВС. В данном случае сторона АВ = 8 см, ВС = 7 см, АС = 5 см.