Для решения данной задачи, можно воспользоваться теоремой Пифагора.
Шаги решения:
1. Нам дан треугольник ABC, в котором угол C равен 90 градусов, а также известны длины сторон AB и BC.
2. Известно, что M – середина стороны AB. Это означает, что AM = MB, а сторона CM является высотой треугольника ABC, опущенной из вершины C.
3. Так как ABC – прямоугольный треугольник, то мы знаем, что высота, опущенная из вершины прямого угла C, будет равна половине гипотенузы.
4. Нам известны значения сторон AB и BC. С помощью теоремы Пифагора мы можем найти длину гипотенузы AC.
5. Применяя теорему Пифагора, получим значение гипотенузы AC: AC^2 = AB^2 + BC^2.
6. Подставим известные значения: AC^2 = 18^2 + 12^2.
7. Выполнив необходимые вычисления, получим AC^2 = 324 + 144 = 468.
8. Чтобы найти длину стороны AC, возьмем квадратный корень из полученного значения: AC = √468.
9. Так как CM является высотой треугольника ABC, мы знаем, что CM = AC / 2.
10. Подставим значение AC, полученное на предыдущем шаге, и выполним необходимые вычисления: CM = √468 / 2.
11. Вычисляем: CM = √234.
12. Значение √234 – это около 15,297.
Ответ: CM ≈ 15,297.