В треугольнике AВС угол С ранен 90°, sin A = Найдите sin B.

Угол B является оставшимся углом в треугольнике ABC, поэтому сумма трех углов треугольника должна быть равна 180°.

Учитывая, что угол С = 90°, угол A + угол B = 180° – 90° = 90°.

Также нам дано, что sin A = , где радиус единичной окружности равен 1.

Используя тригонометрическое соотношение в прямоугольном треугольнике sin A = , мы можем найти значение sin B.

Поскольку sin A = , мы можем заменить sin A значением в уравнении A + B = 90°:

sin A + sin B =

sin B = – sin A

sin B = –

Таким образом, sin B = .