Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов.
Шаги решения:
1. Обозначим стороны треугольника АВС: AB – a, BC – b, AC – c.
2. Из условия задачи известно, что угол С равен 90 градусов, угол А равен 30 градусов, и AB = 2.
3. Используя свойство прямоугольного треугольника, найдем сторону AC по теореме Пифагора: AC^2 = AB^2 + BC^2.
4. Подставив известные значения, получим c^2 = 2^2 + b^2.
5. Также, по теореме синусов, отношение стороны к противолежащему ей углу в треугольнике равно: a/sinA = c/sinC.
6. Подставим известные значения и упростим уравнение: 2/sin30 = c/sin90.
7. sin30 = 1/2 и sin90 = 1, поэтому уравнение становится: 2/(1/2) = c/1.
8. Упростим уравнение: 2*(2/1) = c.
9. Получаем, что c = 4.
10. Таким образом, БС = c = 4.
Ответ: ВС = 4.