Для решения задачи мы можем использовать теорему Пифагора и основное свойство синуса угла.
1. Так как угол С равен 90 градусам, то треугольник АВС является прямоугольным.
Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (в данном случае ВС) равен сумме квадратов длин катетов (АВ и СВ).
То есть ВС² = АВ² + СВ².
2. Мы знаем, что синус угла А равен 4/5.
По определению синуса, синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
В нашем случае, синус угла А = АВ/ВС.
То есть синус угла А = 4/5.
3. Решаем уравнение синуса для АВ: АВ = синус угла А * ВС.
Подставляя известные значения, получаем: АВ = (4/5) * 28.
4. Вычисляем АВ: АВ = 4 * 28/5 = 112/5.
Ответ: Длина АВ равна 112/5 см или 22,4 см.