Чтобы найти длину отрезка СМ, мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника АВС.
По условию дано, что угол С прямой (равен 90°). Это означает, что треугольник АВС является прямоугольным. Также, дано, что М – середина стороны АВ.
Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике с гипотенузой С и катетами АМ и МВ, сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. Используя эту теорему, мы можем написать уравнение:
АМ² + МВ² = СВ²
Мы знаем, что АМ – это половина длины АВ (так как М – середина стороны АВ), следовательно, АМ = АВ/2 = 26/2 = 13.
Также, МВ – это половина длины ВС (так как М – середина стороны АВ), следовательно, МВ = ВС/2 = 18/2 = 9.
Подставим эти значения в уравнение:
13² + 9² = СВ²
169 + 81 = СВ²
250 = СВ²
Чтобы найти длину отрезка СМ, нам необходимо найти квадратный корень из СВ².
Корень из 250 ≈ 15.81
Таким образом, длина отрезка СМ приближенно равна 15.81.