Для решения данной задачи воспользуемся определением тангенса угла и свойством противоположных сторон треугольника, которые лежат против противолежащих углов.
1. По определению тангенса:
tg(LA) = AB / BC
2. Учитывая, что угол С равен 90 градусам, применим свойство противоположных сторон:
AB = BC * tg(угла В)
3. Подставим это выражение в уравнение из пункта 1:
tg(LA) = (BC * tg(угла В)) / BC
4. Сократим BC в числителе и знаменателе:
tg(LA) = tg(угла В)
5. Исходя из этого, угол LA и угол В должны иметь одинаковый тангенс.
6. Таким образом, tg(угла В) = 14.
Таким образом, тангенс угла В равен 14.