Для решения данной задачи, можно использовать свойства медианы треугольника.
1. Точка H – середина стороны EE’. Так как точка E’ является серединой стороны DEF, то EH является медианой треугольника DEF.
2. Отрезок DH перпендикулярен EF. Это означает, что треугольники DHE и DFE подобны по двум сторонам.
3. Пусть x – длина отрезка DH. Тогда, EH = 2x (так как H – середина стороны EE’).
4. Также из подобия треугольников DHE и DFE можно записать пропорцию DE/DH = DF/DE, или 43/x = DF/43.
5. Зная, что GN = 18 мм, мы можем записать уравнение GN = HD + HN (так как H – середина стороны EE’).
6. Поэтому 18 = x + 2x, или 18 = 3x.
7. Отсюда находим x = 6 мм.
8. Таким образом, EH = 2x = 2 * 6 = 12 мм.
9. Периметр треугольника DEF равен сумме длин его сторон, то есть DE + EF + FD = 43 + 6 + 12 = 61 мм.
Таким образом, периметр треугольника DEF равен 61 мм.