Для решения этой задачи воспользуемся формулой для вычисления площади треугольника по двум сторонам и углу между ними:
S = (a * b * sin(C)) / 2,
где a и b – длины сторон треугольника, C – угол между этими сторонами, S – площадь треугольника.
В нашем случае известны стороны a = 10 см и b = 12 см, а также угол C = 45°.
Теперь мы можем подставить эти значения в формулу и рассчитать площадь треугольника:
S = (10 см * 12 см * sin(45°)) / 2,
S = (120 см² * sin(45°)) / 2,
S ≈ (120 см² * 0,707) / 2,
S ≈ (84,84 см²) / 2,
S ≈ 42,42 см².
Таким образом, площадь треугольника составляет около 42,42 см².