На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
В данной задаче нам дан треугольник KBC, где KB = KC и угол KBC равен 45 градусам. Необходимо найти длину стороны KB.
Для решения этой задачи воспользуемся теоремой синусов. Согласно этой теореме, отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла равно постоянной величине для любой стороны треугольника.
В нашем случае, длина стороны KB соответствует углу KBC, поэтому можем записать:
KB / sin(KBC) = KC / sin(KCB)
Так как KB = KC, можем записать:
KB / sin(45) = KC / sin(KCB)
Теперь можем найти значение синуса 45 градусов:
sin(45) = √2 / 2
Подставим это значение и упростим уравнение:
KB / (√2 / 2) = KC / sin(KCB)
KB = KC * (√2 / 2)
KB = KC * √2 / 2
Теперь осталось найти значение KC. Для этого воспользуемся треугольником KBC и теоремой косинусов:
BC^2 = KB^2 + KC^2 – 2 * KB * KC * cos(KBC)
12^2 = KB^2 + KC^2 – 2 * KB * KC * cos(45)
Раскрываем косинус 45 градусов:
144 = KB^2 + KC^2 – 2 * KB * KC * (√2 / 2)
Так как KB = KC:
144 = 2 * KB^2 – 2 * KB^2 * (√2 / 2)
Раскрываем скобки и сокращаем:
144 = KB^2 – KB^2 * (√2)
Факторизуем и находим значение KB:
KB * (√2 – 1) * (√2 + 1) = 144
KB = 144 / ((√2 – 1) * (√2 + 1))
KB = 144 / (2 – 1)
KB = 144 / 1
Таким образом, длина стороны KB равна 144.
