Для решения данной задачи, нам понадобятся свойства треугольников.
Шаг 1: Обозначим точку пересечения высоты MN с стороной KL как точку H. Так как MN является высотой, то угол KMH будет прямым.
Шаг 2: Так как высота MN является перпендикуляром к основанию KL, то треугольник KMH будет подобен треугольнику KNL по принципу “подобных треугольников”.
Шаг 3: По условию KN = LM, значит треугольник KNL – равнобедренный. То есть две его стороны KN и KL равны.
Шаг 4: Из шага 3 получаем, что сторона KL равна KN, поэтому KL = KN. Заменяем KN на KL в треугольнике KMH.
Шаг 5: Так как треугольник KMH является прямоугольным и равнобедренным, то его стороны KH и KL равны. Значит KM = KH.
Шаг 6: По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике KMH находим длину стороны KH.
KM^2 = KH^2 + MH^2
KM^2 = KL^2 – LH^2 + MH^2 (подставляем KL = KH)
KM^2 = KL^2 – (LH^2 – MH^2)
KM^2 = KL^2 – (LM^2 – MN^2) (по теореме Пифагора в треугольнике LMN)
KM^2 = KL^2 – (3√7^2 – √21^2)
KM^2 = KL^2 – (3*7 – 21)
KM^2 = KL^2 – (21 – 21)
KM^2 = KL^2
KM = KL
KM = 3√7
Ответ: KM = 3√7