Для решения данной задачи нам понадобится использовать тригонометрическое соотношение для синуса. Соотношение выглядит следующим образом: sin(A) = a/c, где A – угол, a – противолежащая сторона, c – гипотенуза.
Шаги решения:
1. Нам дан угол 30° и противолежащая сторона 9. Мы хотим найти синус угла, противолежащего стороне 12.
2. Поскольку у нас нет прямого отношения между углом 30° и стороной 12, мы должны найти гипотенузу треугольника. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для этого.
3. По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае катет равен 9, поэтому:
c² = 9² + 12²
c² = 81 + 144
c² = 225
c = √225
c = 15
4. Теперь, когда у нас есть гипотенуза, мы можем использовать тригонометрическое соотношение для синуса:
sin(A) = a/c
sin(A) = 12/15
sin(A) = 0.8
5. Таким образом, синус угла, противолежащего стороне 12, равен 0.8.
Ответ: синус угла, противолежащего стороне 12, равен 0.8.