Для решения данной задачи мы можем использовать теорему синусов. Давайте рассмотрим треугольник СМЕ.
Шаг 1: Известно, что СЕ = МЕ. Пусть длина СЕ = МЕ = х.
Шаг 2: Также известно, что СМ = 13.8 и sin С = √3 / 2.
Шаг 3: Применяем теорему синусов: sin С / СМ = sin М / СЕ.
Таким образом, получаем уравнение: (√3 / 2) / 13.8 = sin М / х.
Шаг 4: Решаем уравнение относительно х. Учитывая, что sin С = √3 / 2, подставим значения в уравнение: (√3 / 2) / 13.8 = sin М / х.
Шаг 5: Упростим уравнение: (√3 / 2) * х = 13.8 * sin М.
Шаг 6: Разделим обе части уравнения на (√3 / 2): х = (13.8 * sin М) / (√3 / 2).
Шаг 7: Подставляем значение sin М из теоремы синусов для треугольника СМЕ: х = (13.8 * (√3 / 2)) / (√3 / 2).
Шаг 8: Упростим уравнение, удалив одинаковые части выражения (√3 / 2): х = 13.8.
Ответ: СЕ = МЕ = 13.8.