Известно, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Также дано, что угол С равен 90 градусов. Зная эти два угла, мы можем найти третий угол, угол A.
Сумма углов треугольника A + B + C = 180
Перепишем это уравнение, заменив угол С на 90.
A + B + 90 = 180
A + B = 90
Теперь мы знаем сумму углов A и B. Также дано, что tg B равен 3 корня из 141 деленное на 10.
Тангенс угла B = противолежащая сторона / прилежащая сторона
tg B = BC / AC
Так как угол B примыкает к прямому углу, то сторона AC является гипотенузой прямоугольного треугольника, и сторона BC – его катетом.
Мы знаем, что tg B равно 3 корня из 141 деленное на 10.
tg B = 3√141 / 10
Теперь мы можем записать отношение сторон треугольника в виде:
AC / BC = 10 / 3√141
Так как синус угла A равен противолежащей стороне (BC) / гипотенузе (AC), мы можем найти sin A, подставив значения сторон:
sin A = BC / AC = (10 / 3√141)
Таким образом, sin A равно 10 деленное на 3 корня из 141.