Для решения задачи воспользуемся свойством касательной, которое гласит, что касательная к окружности, проведенная к точке касания, перпендикулярна радиусу в этой точке.
Заметим, что треугольник АОВ прямоугольный, так как радиус окружности, проведенный из центра окружности к точке касания касательной, всегда перпендикулярен к этой касательной.
Поскольку точка касания А лежит на одной стороне с углом в 59°, то угол между радиусами AO и AV, обозначенный как угол АОВ, будет равен половине угла в 59°, то есть 59°/2 = 29.5°.
Таким образом, угол АОВ равен 29.5°.