Вариант 1 1. Даны три последовательные вершины параллелограмма A(-1;2), B(1;-3), C(4;0). Не находя координаты вершины D, найти: a) уравнение стороны AD (общее, параметрические, каноническое, с угловым коэффициентов, в отрезках); b) уравнение высоты ВК, опущенной из вершины В на сторону AD; c) длину высоты ВК; d) уравнение диагонали BD; e) тангенс угла между диагоналями параллелограмма. Построить чертеж. 2. Составить уравнение эллипса, если его полуоси равны 5 и 2. Найти его характеристики (верши

1. Чтобы решить эту задачу, нам нужно:
a) Найти уравнение стороны AD параллелограмма.
b) Найти уравнение высоты ВК, опущенной из вершины В на сторону AD.
c) Найти длину высоты ВК.
d) Найти уравнение диагонали BD параллелограмма.
e) Найти тангенс угла между диагоналями параллелограмма.
f) Построить чертеж параллелограмма.

2. Чтобы найти уравнение эллипса, у которого полуоси равны 5 и 2, мы можем использовать стандартную формулу для уравнения эллипса:
x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1,
где а и b – полуоси эллипса.

3. После получения уравнения эллипса мы можем найти его характеристики, такие как фокусное расстояние, эксцентриситет и фокусные точки.

4. Ответим на заданные вопросы по задаче о параллелограмме, используя найденные уравнения и характеристики эллипса.