1. Чтобы изобразить точки M(3; 4; -4) и K(-4; -5; 3) в системе координат XYZ, нам просто нужно указать их координаты на соответствующих осях. Точка M будет находиться на пересечении осей X = 3, Y = 4 и Z = -4. А точка K будет находиться на пересечении осей X = -4, Y = -5 и Z = 3.
2. Чтобы разложить вектор AB по координатным векторам i, j и k, мы должны найти разности координат между конечной точкой B и начальной точкой A. Таким образом, вектор AB = (x2 – x1)i + (y2 – y1)j + (z2 – z1)k. Здесь x1, y1 и z1 – это координаты точки A, а x2, y2 и z2 – это координаты точки B.
3. Для вычисления косинуса угла между прямыми AB и CD, мы можем использовать формулу косинуса угла между двумя векторами: cos θ = (AB · CD) / (|AB| * |CD|), где · обозначает скалярное произведение векторов, |AB| обозначает длину вектора AB, а |CD| – длину вектора CD.
В данном случае, чтобы вычислить косинус угла между прямыми AB и CD, мы должны сначала найти векторы AB и CD, а затем выполнить необходимые вычисления с использованием формулы косинуса.