1. Воспользуемся свойством параллелограмма: противоположные стороны равны и параллельны.
2. Поскольку ABCD – параллелограмм, то AB || CD.
3. Также по свойству параллелограмма, углы ABC и BCD смежные и равны друг другу.
4. Так как биссектриса угла ABC пересекает сторону CD в точке E, то CE = ED (так как E – середина стороны CD) и углы CEB и DEB равны.
5. Обозначим CE = x. Тогда ED = x и BC = 6 см.
6. В треугольнике CEB биссектриса CFE разделяет сторону CE согласно одному из свойств биссектрисы: CE/ED = CF/FE.
7. Используя соотношение CE/ED = 2/1, получаем CF/FE = 2/1.
8. В параллелограмме ABCD противоположные стороны равны, поэтому AB = CD = BC = 6 см.
9. Обозначим AB = y.
10. Так как AB || CD, то углы DEC и CDE смежные и равны.
11. Используя свойство биссектрисы треугольника CED, получаем DE/EC = y/x.
12. Используя CE/DE = 1/2 и DE/EC = y/x, получаем CE/DE = 1/2 = DE/EC = y/x.
13. Решим уравнение 1/2 = y/x.
14. Умножим обе части уравнения на 2x: x = 2y.
15. Подставим это значение в уравнение CE/DE = 1/2: y/2y = 1/2.
16. Умножим обе части уравнения на 2: y = 2.
17. Получаем, что AB = y = 2 см.
Ответ: AB = 2 см.