На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Чтобы составить уравнение медианы, нам нужно найти координаты середины каждой стороны треугольника ABC.
Шаг 1: Найдём координаты середины стороны AB. Используем формулу середины отрезка:
x_AB = (x_A + x_B) / 2
y_AB = (y_A + y_B) / 2
Подставляя значения координат A(-7;5) и B(3;-1), получаем:
x_AB = (-7 + 3) / 2 = -4 / 2 = -2
y_AB = (5 – 1) / 2 = 4 / 2 = 2
Таким образом, координаты середины стороны AB равны M_AB(-2;2).
Шаг 2: Найдём координаты середины стороны BC. Используем ту же формулу:
x_BC = (x_B + x_C) / 2
y_BC = (y_B + y_C) / 2
Подставляя значения координат B(3;-1) и C(5;3), получаем:
x_BC = (3 + 5) / 2 = 8 / 2 = 4
y_BC = (-1 + 3) / 2 = 2 / 2 = 1
Таким образом, координаты середины стороны BC равны M_BC(4;1).
Шаг 3: Найдём координаты середины стороны CA. Используем ту же формулу:
x_CA = (x_C + x_A) / 2
y_CA = (y_C + y_A) / 2
Подставляя значения координат C(5;3) и A(-7;5), получаем:
x_CA = (5 – 7) / 2 = -2 / 2 = -1
y_CA = (3 + 5) / 2 = 8 / 2 = 4
Таким образом, координаты середины стороны CA равны M_CA(-1;4).
Шаг 4: Теперь у нас есть координаты трёх точек – M_AB(-2;2), M_BC(4;1) и M_CA(-1;4). Чтобы составить уравнение медианы, нам нужно найти уравнение прямой, проходящей через две этих точки. Используя формулу наклона прямой, получаем:
k = (y2 – y1) / (x2 – x1)
Подставляя значения координат M_AB(-2;2) и M_BC(4;1), получаем:
k = (1 – 2) / (4 – (-2)) = -1 / 6
Таким образом, наклон медианы, проходящей через точки M_AB и M_BC, равен -1/6.
Шаг 5: Теперь у нас есть наклон медианы и одна из точек (M_AB или M_BC). Чтобы найти уравнение медианы, нам нужно использовать формулу прямой:
y – y1 = k(x – x1)
Выберем точку M_BC(4;1) и подставим в уравнение:
y – 1 = (-1/6)(x – 4)
Таким образом, получаем уравнение медианы, проходящей через точки M_AB и M_BC:
y – 1 = (-1/6)(x – 4)
