На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано, что угол MCN равен 63°. Возьмем точку Е внутри этого угла и через нее проведем прямые, параллельные сторонам угла MCN. Обозначим точки пересечения прямых с сторонами угла как A и B.
Так как прямые, проходящие через точку Е, параллельны стороне MC, то получаем, что угол EAC равен углу MCN (так как это углы, соответственные). Аналогично, угол EBC равен углу MCN (так как это углы, соответственные).
Теперь мы можем рассмотреть треугольникы EAC и EBC. У них две стороны, EA и EB, равны друг другу, так как это стороны треугольника EMN (так как прямые параллельны сторонам угла MCN). Также, углы EAC и EBC равны углу MCN.
Таким образом, треугольники EAC и EBC равны по стороне-углу-стороне (СУС). А значит, углы AEC и BEC также равны.
Известно, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Так как уже найдены углы EAC, AEC и BEC, мы можем найти угол AEB, который является большим из углов, образовавшихся при точке Е.
Сумма углов EAC и AEC равна углу ACE, который равен углу MCN (по условию). Значит, угол EAC + AEC + ACE = MCN + MCN + ACE = 2 * MCN + ACE = 2 * 63° + ACE = 126° + ACE.
Из суммы углов треугольника EAC знаем, что ACE = 180° – 63° – ACЕ = 180° – 63° – 63° = 54°.
Теперь можем найти угол AEB: AEB = ACE – BEC = 54° – MCN = 54° – 63° = -9°.
Заметим, что величина угла не может быть отрицательной, поэтому ответ = |AEB| = |-9°| = 9°.
Таким образом, больший из двух углов, образовавшихся при точке Е, равен 9°.
