Площадь боковой поверхности конуса определяется формулой S = πrℓ, где r – радиус основания конуса, ℓ – образующая конуса.
Условие задачи говорит нам, что радиус основания конуса уменьшили в 30 раз, т.е. новый радиус будет равен r/30. Образующая конуса остается прежней, т.е. ℓ остается неизменной.
Подставляем новые значения в формулу S = πrℓ и получаем новую площадь боковой поверхности S’:
S’ = π(r/30)ℓ = (πrℓ)/30 = S/30.
Получается, что новая площадь боковой поверхности конуса равна исходной площади, деленной на 30.
Итак, площадь боковой поверхности конуса уменьшится в 30 раз.