Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле: S = 2πrh, где r – радиус цилиндра, h – высота цилиндра.
Для решения задачи необходимо выяснить, как изменятся значения радиуса (r) и высоты (h) цилиндра и как это повлияет на площадь боковой поверхности.
Пусть изначальные значения радиуса и высоты цилиндра равны r_0 и h_0 соответственно.
При увеличении радиуса в 3 раза, новое значение радиуса будет r = 3r_0. При увеличении высоты в 6 раз, новое значение высоты будет h = 6h_0.
Подставим новые значения радиуса и высоты в формулу площади боковой поверхности цилиндра:
S’ = 2πr’ * h’ = 2π(3r_0)(6h_0) = 36πr_0h_0.
Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра увеличится в 36 раз.
Ответ: площадь боковой поверхности цилиндра увеличится в 36 раз.