Площадь боковой поверхности конуса можно вычислить по формуле S = π * r * l, где r – радиус основания, l – образующая.
Пусть изначально радиус основания конуса равен r, а образующая – l. Тогда площадь боковой поверхности будет S = π * r * l.
Если радиус основания увеличился в 5 раз, то новый радиус будет 5r. Если образующая увеличилась в 3 раза, то новая образующая будет 3l.
Тогда новая площадь боковой поверхности будет S’ = π * (5r) * (3l) = 15πrl.
Для того чтобы узнать, во сколько раз увеличилась площадь боковой поверхности, нужно разделить новую площадь на старую: S’ / S = (15πrl) / (πrl) = 15.
Таким образом, площадь боковой поверхности конуса увеличится в 15 раз.
