На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Задача 1. Имеем уравнения трех прямых:
1) у = 3х – 1,
2) у = 3х + 5,
3) у = 3х + 7.
Также имеем уравнение прямой 47х + 74у – 11 = 0.
Нужно найти отношение длин отрезков АВ и ВС.
Шаги решения:
1. Найдем точки пересечения каждой из данных прямых с прямой 47х + 74у – 11 = 0.
Для этого подставим уравнения прямых в уравнение прямой, чтобы найти х-координату пересечения.
Для первой прямой: 47х + 74(3х – 1) – 11 = 0.
Для второй прямой: 47х + 74(3х + 5) – 11 = 0.
Для третьей прямой: 47х + 74(3х + 7) – 11 = 0.
2. Решим каждое из этих уравнений для нахождения х.
Подставим найденные значения х в уравнения прямых, чтобы найти у-координаты пересечения.
3. Используя найденные координаты точек А, В и С, найдем длины отрезков АВ и ВС с помощью формулы длины отрезка.
Формула: d = √((x2 – x1)^2 + (y2 – y1)^2).
4. Выразим отношение длин отрезков АВ и ВС, разделив длины отрезков и сократив дробь до наименьших целых чисел.
5. Выберем правильный ответ из предложенных вариантов.
Задача 2. Задана точка М(6; -0,5) и три уравнения прямых.
Необходимо найти все прямые, которые проходят через точку М.
Шаги решения:
1. Подставим координаты точки М в уравнения каждой из прямых для проверки их возможного пересечения.
2. Если значение выражения в левой части уравнения равно 0, это означает, что точка М лежит на этой прямой.
3. Выберем все уравнения, в которые подставленные значения обращаются в 0.
4. Ответом будет являться список уравнений прямых, проходящих через точку М.
