Пусть угол CBM составляет x градусов.
Обратим внимание, что треугольники AMB и BMC имеют общую сторону AB и два угла, равные 26° и 20° соответственно. Значит, эти треугольники подобны. Также треугольники CMB и CDB имеют общую сторону CB и два угла, равные x° и 52° соответственно. Они также подобны.
Таким образом, можем использовать свойство подобных треугольников: отношение длин сторон одного треугольника равно отношению длин соответствующих сторон другого треугольника.
Поделим длину стороны AB на длину стороны BC:
AB / BC = AM / BM
Мы знаем, что AB = BM * tg(26°) и BC = BM * tg(x°), поэтому:
BM * tg(26°) / BM * tg(x°) = AM / BM
tg(26°) / tg(x°) = AM / BM
Делаем то же самое для треугольников CMB и CDB:
CB / BC = CM / BM
BM * tg(52°) / BM * tg(x°) = CM / BM
tg(52°) / tg(x°) = CM / BM
Из двух уравнений получаем:
tg(26°) / tg(x°) = tg(52°) / tg(x°)
tg(26°) = tg(52°)
Угол x равен 26°.
Таким образом, угол CBM составляет 26°.