выберите верное утверждение: 1)сумма двух сторон больше третей мтороны. 2)каждая сторона треугольника больше модуля двух других сторон.3)каждая сторона треугольника больше разности двух других сторон.4)каждая сторона треугольника не меньше полупириметра этого треугольника.

Верное утверждение из предложенных вариантов – 4) каждая сторона треугольника не меньше полупериметра этого треугольника.

Шаги решения задачи:

1) Перечислим свойства треугольника, которые влияют на длины его сторон:
– Сумма любых двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны. (Теорема о треугольнике, известная как неравенство треугольника)
– Модуль разности двух сторон треугольника всегда меньше суммы оставшихся двух сторон (Теорема о треугольнике, известная как неравенство треугольника)
– Каждая сторона треугольника всегда меньше суммы двух других сторон треугольника (Теорема о треугольнике, известная как неравенство треугольника)
– Каждая сторона треугольника не меньше полупериметра этого треугольника.

2) Проанализируем предложенные утверждения:
– Утверждение 1) сказано неверно, так как сумма любых двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.
– Утверждение 2) также неверно, так как модуль разности двух сторон треугольника всегда меньше суммы оставшихся сторон.
– Утверждение 3) также неверно, так как каждая сторона треугольника всегда меньше суммы двух оставшихся сторон.
– Утверждение 4) является верным, так как каждая сторона треугольника не меньше полупериметра этого треугольника. Это свойство можно доказать, используя неравенство треугольника.

3) Таким образом, верным утверждением из предложенных вариантов является 4) каждая сторона треугольника не меньше полупериметра этого треугольника.