Выберите все верные утверждения: Через любые три точки можно провести ровно одну плоскость. Существуют две плоскости, не имеющие общих точек. Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести ровно одну плоскость. Две плоскости могут иметь ровно две общие точки. Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.

Первое утверждение верно. По определению, через любые три точки в пространстве можно провести ровно одну плоскость.

Второе утверждение неверно. Если две плоскости не имеют общих точек, то они параллельны друг другу и не пересекаются.

Третье утверждение верно. Если есть прямая и точка, не лежащая на этой прямой, то через эту точку и прямую можно провести ровно одну плоскость.

Четвертое утверждение неверно. Две плоскости в пространстве могут иметь ноль, одну, бесконечность или более общих точек. Ровно две общие точки возможны, но не являются обязательным условием.

Пятое утверждение неверно. Через одну точку можно провести бесконечное количество прямых, но нельзя провести три прямые, которые проходят через одну точку, так как они будут лежать в одной плоскости.

Таким образом, верными утверждениями являются первое и третье утверждения.