Для решения этой задачи мы можем использовать формулу объёма призмы, которая выглядит следующим образом: объём = площадь основания * высота.
1. Найдём площадь основания прямоугольника. У нас есть длины двух сторон – 3 см и 4 см. Площадь прямоугольника равна произведению этих двух сторон: 3 см * 4 см = 12 см^2.
2. Найдём высоту наклонной призмы. Мы знаем, что одно из боковых рёбер равно 16 см, а угол между этим ребром и плоскостью основания составляет 45°. Можем использовать тригонометрию для вычисления высоты. Так как у нас прямоугольный треугольник (45°-45°-90°), то по теореме Пифагора найдём длину высоты: h = 16 см * sin(45°) = 11.31 см.
3. Теперь, когда у нас есть площадь основания (12 см^2) и высота (11.31 см), мы можем найти объём призмы, используя формулу объёма: объём = 12 см^2 * 11.31 см = 135.72 см^3.
Ответ: объём наклонной призмы равен 135.72 см^3.