На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Периметр прямоугольника можно вычислить, зная длины его сторон. В данной задаче у нас есть только две из четырех сторон прямоугольника, поэтому для вычисления периметра нам необходимо найти длины остальных двух сторон.
Поскольку биссектриса угла В делит сторону АД на два отрезка, АЕ и ЕД, мы можем найти длину стороны АВ, используя свойство биссектрисы. Согласно этому свойству, отношение длин смежных отрезков стороны, образованных биссектрисой, равно отношению длин противолежащих сторон. То есть:
AE/ED = AB/BD
Подставляем известные значения:
17/21 = AB/BD
Перемножаем значения по диагонали:
17 * BD = 21 * AB
Теперь мы можем найти длину стороны АВ.
Далее, чтобы вычислить периметр, нам нужно знать длины всех четырех сторон. Мы уже нашли сторону АВ. Осталось найти длину стороны ВС.
Поскольку прямоугольник имеет две параллельные стороны, сторона ВС равна стороне АД. Значит, ВС = АД = АЕ + ЕД = 17 + 21 = 38 см.
Теперь у нас есть длины обеих сторон прямоугольника, поэтому мы можем вычислить его периметр. Периметр равен сумме длин всех четырех сторон.
Периметр = АВ + ВС + СD + DA
Подставляем значения:
Периметр = 17 + 38 + 21 + 17 = 93 см
Таким образом, периметр прямоугольника АВСД равен 93 см.
