Обозначим точку пересечения диагоналей параллелограмма ABCD как точку O.
Из условия задачи, мы знаем, что BH параллелен AD и делит его на отрезки AH и HD.
Из треугольника ABH, мы можем использовать тангенс 45 градусов, чтобы найти длину BH, так как тангенс угла равен отношению противоположного катета к прилежащему. Так что тангенс 45 градусов равен BH / AH.
Тангенс 45 градусов равен 1, поэтому BH = 1 * AH = 1 * 4 = 4.
Теперь мы знаем длины всех сторон параллелограмма: AB = CD = 4 и BC = AD = 65 (так как AH + HD = AD = 4 + 61 = 65).
Площадь параллелограмма можно найти как произведение длин его базы (любой из сторон, основание параллелограмма) на высоту, которая является расстоянием между двумя параллельными сторонами.
Расстояние между сторонами AB и CD равно высоте BH, которую мы уже нашли и которая равна 4.
Таким образом, площадь параллелограмма равна AB * BH = 4 * 4 = 16.
Ответ: площадь параллелограмма равна 16 квадратных единиц.