Пусть точка M – середина стороны AD.
Так как AM = MD, то AM = 7,5.
Пусть O – точка пересечения диагоналей BD и AM.
Так как площадь параллелограмма равна площади треугольника ABO, то найдем площадь треугольника АВО.
Треугольник АВО – прямоугольный, так как AB || CD и AB = CD, а AO – высота, опущенная из прямого угла O (так как BD – диагональ).
AO = OM + MH = 7,5 + 3 = 10,5.
AB = AD – DB = 15 – 13 = 2.
Площадь треугольника АВО равна половине произведения катетов, то есть
S(tреугольника АВО) = (1/2) * AB * AO = 2 * 10,5 = 21.
Так как площадь параллелограмма равна двум площадям треугольника АВО, то
S(параллелограмма) = 2 * S(tреугольника АВО) = 2 * 21 = 42.
Ответ: площадь параллелограмма равна 42.
