Высота цилиндра 20 см, а радиус его основания 5 см. Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра и удаленной от нее на 1,4 см.

Чтобы найти площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра и удаленной от нее на 1,4 см, нужно вычислить разность площадей кругов, образующих основания цилиндра, расположенных на разных расстояниях от плоскости сечения.

1. Найдем радиусы двух кругов. Радиус первого круга будет равен радиусу основания цилиндра, то есть 5 см.
2. Расстояние от плоскости сечения до этого круга будет 20 см – 1,4 см = 18,6 см.
3. Радиус второго круга будет равен разности радиуса первого круга и удаленности плоскости сечения от оси цилиндра, то есть 5 см – 1,4 см = 3,6 см.
4. Теперь можно найти площади этих двух кругов. Площадь первого круга равна π * (5 см)^2 = 25π см^2, а площадь второго круга равна π * (3,6 см)^2 ≈ 40,5π см^2.
5. Искомая площадь сечения цилиндра плоскостью будет равна разности площадей этих двух кругов: 40,5π см^2 – 25π см^2 = 15,5π см^2 ≈ 48,57 см^2.

Ответ: Площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра и удаленной от нее на 1,4 см, равна примерно 48,57 см^2.