Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 3 см. Стороны оснований равны 3 см и 11 см. Найдите боковую и полную поверхность усеченной пирамиды.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулы для вычисления боковой и полной поверхности усеченной пирамиды. Боковая поверхность (Sб) вычисляется суммой площадей боковых граней пирамиды, полная поверхность (Sп) вычисляется суммой площадей всех граней пирамиды.

1. Для начала найдем боковую поверхность (Sб):
a) Рассмотрим боковую грань усеченной пирамиды. Она является трапецией.
b) Для вычисления площади трапеции используем формулу: S = (a + b) * h / 2, где a и b – основания трапеции, h – высота трапеции.
c) Подставим значения a = 3 см, b = 11 см, h = 3 см в формулу и вычислим площади каждой боковой грани.
d) Умножим полученную площадь на 4 (так как у усеченной пирамиды 4 боковые грани) и получим боковую поверхность.

2. Затем найдем полную поверхность усеченной пирамиды (Sп):
a) Для этого добавим к боковой поверхности площадь основания пирамиды.
b) Площадь основания пирамиды равна сумме площадей двух оснований.
c) Вычислим площадь основания с помощью формулы S = a^2, где a – длина стороны основания.
d) Подставим значения a = 3 см и a = 11 см в формулу и вычислим площади каждого основания.
e) Сложим полученные площади и добавим к боковой поверхности, чтобы получить полную поверхность.

Таким образом, после выполнения этих шагов мы найдем боковую и полную поверхность усеченной пирамиды.