Задачу можно решить с использованием формулы для радиуса описанной окружности в равнобедренном треугольнике.
Шаг 1: Обозначим радиус описанной окружности через R. Также, зная высоту и радиус вписанной окружности, можем обозначить основание равнобедренного треугольника через b.
Шаг 2: В равнобедренном треугольнике высота является медианой, перпендикулярной основанию, и также является биссектрисой, делящей основание на две равные части. Таким образом, мы можем разделить основание на две части равные b/2.
Шаг 3: В прямоугольном треугольнике, образованном медианой, полудиагональю основания и радиусом описанной окружности, можно применить теорему Пифагора. Таким образом, получаем уравнение:
(R^2) = ((b/2)^2) + (1^2)
Шаг 4: Введя известные значения, мы можем решить уравнение для радиуса описанной окружности. Подставляя b = 4 и b = 1.5 в уравнение, получаем:
(R^2) = ((4/2)^2) + (1^2) => (R^2) = 4 + 1 => (R^2) = 5 => R = √5
(R^2) = ((1.5/2)^2) + (1^2) => (R^2) = 0.5625 + 1 => (R^2) = 1.5625 => R = √1.5625
Шаг 5: Ответ: Радиус описанной окружности при b=4 равен √5, а при b=1.5 равен √1.5625.