Пусть бОльшее основание трапеции равно a, а меньшее основание равно b. Также пусть h – высота трапеции, проведенная из конца меньшего основания.
Из условия задачи известно, что h разделяет большее основание на два отрезка длиной 6 см и 10 см.
Сумма длин этих отрезков равна длине большего основания:
6 см + 10 см = a
Также известно, что высота t равнобокой трапеции проведена из вершины конца меньшего основания:
h = t
Так как треугольник, образованный бОльшим основанием, высотой и одной из его сторон, является прямоугольным, то можем использовать теорему Пифагора:
h^2 = a^2 – b^2
Теперь подставим выражение для a из первого уравнения во второе уравнение:
t^2 = (6 см + 10 см)^2 – b^2
Таким образом, мы получили систему из двух уравнений с двумя переменными (b и t):
t^2 = (16 см)^2 – b^2
6 см + 10 см = a
Решив эту систему уравнений, можно найти основание b трапеции.