Пусть высота, которая делит основание пополам, имеет длину h. Тогда другая высота, которая разбивает основание на два отрезка длинами 8 и 9, будет иметь длину 2h.
Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного одной из половин разделенного основания и высотой, мы можем записать следующее уравнение:
(2h)^2 = h^2 + 8^2
4h^2 = h^2 + 64
3h^2 = 64
h^2 = 64/3
h = √(64/3)
Таким образом, длина высоты треугольника составляет √(64/3) или приближенно равна 5.89 единицам.