Пусть точка D разделяет сторону АС на отрезки АD и DS, длины которых соответственно равны 21 см и 10 см. Мы хотим найти длину BD.
Очевидно, что площадь треугольника ABC можно выразить через длину основания AC и высоту BD следующим образом:
Площадь треугольника ABC = (AC * BD) / 2.
У нас уже есть площадь треугольника ABC (93 см²) и длина основания AC (31 см), поэтому мы можем использовать эту формулу, чтобы найти длину BD.
93 см² = (31 см * BD) / 2.
Умножим обе части равенства на 2:
186 см² = 31 см * BD.
Теперь разделим обе части равенства на 31 см:
BD = 186 см² / 31 см.
BD = 6 см.
Таким образом, длина BD равна 6 см.