Первым шагом посчитаем сторону параллелограмма, используя формулу периметра P: P = 2(a+b), где a и b – стороны параллелограмма.
20 = 2(a + b)
Так как заданы только высоты, мы будем использовать следующее свойство параллелограмма: площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, по этому поместим в решение её.
Получим систему уравнений:
2 = H * a, где H – высота параллелограмма, a – одна из его сторон,
3 = H * b, где H – высота параллелограмма, b – другая сторона.
Из первого уравнения получим, что a = 2 / H.
Из второго уравнения получим, что b = 3 / H.
Подставим эти значения в уравнение для периметра:
20 = 2((2 / H)+(3 / H))
20 = 2(5 / H)
10 = 5 / H
H = 5 / 10
H = 0.5 м
Теперь мы знаем высоту параллелограмма. Подставим этот результат в одно из уравнений для высоты:
2 = 0.5 * a
a = 2 / 0.5
a = 4 м
Теперь, когда вычислены все стороны параллелограмма, можем найти его площадь, используя формулу S = a * H:
S = 4 * 0.5
S = 2 кв. м
Ответ: Площадь параллелограмма равна 2 кв. м.
