Чтобы выяснить, принадлежит ли точка A(1;√3) окружности с центром в точке B(5;0) и радиусом √19, нужно проверить, находится ли точка A на расстоянии радиуса от центра окружности.
Шаг 1: Найдем расстояние между точками A и B, используя формулу расстояния между двумя точками в пространстве. Формула выглядит следующим образом:
d = √((x2 – x1)^2 + (y2 – y1)^2),
где d – расстояние между точками, (x1, y1) – координаты точки A, (x2, y2) – координаты точки B.
Подставляем значения и находим:
d = √((5 – 1)^2 + (0 – √3)^2) = √((4)^2 + (√3)^2) = √(16 + 3) = √19.
Шаг 2: Сравниваем полученное расстояние d с радиусом окружности √19. Если d равно радиусу, то точка A лежит на окружности. В нашем случае, расстояние d равно радиусу √19, следовательно, точка A принадлежит окружности с центром в точке B(5;0) и радиусом √19.
Итак, точка A(1;√3) принадлежит окружности с центром в точке B(5 ;0) и радиусом √19.