Для решения этой задачи нам дано два уравнения:
X = 1 – t²
Y = t² + t
Мы должны выразить t через X и подставить это значение в уравнение Y, чтобы найти соответствующее значение Y.
Чтобы найти t, мы можем решить первое уравнение относительно t:
1 – t² = X
Перенесем X на другую сторону:
t² = 1 – X
Затем возьмем квадратный корень от обеих сторон:
t = ± √(1 – X)
Теперь мы можем подставить это значение t во второе уравнение:
Y = (t² + t)
Подставим t:
Y = (√(1 – X))² + √(1 – X)
Y = 1 – X + √(1 – X)
Таким образом, найденное значение Y в зависимости от X будет равно 1 – X + √(1 – X).
Шаги решения:
1. Записываем заданные уравнения: X = 1 – t² и Y = t² + t.
2. Решаем первое уравнение относительно t: t² = 1 – X.
3. Берем квадратный корень от обеих сторон: t = ± √(1 – X).
4. Подставляем найденное значение t во второе уравнение: Y = (√(1 – X))² + √(1 – X).
5. Упрощаем выражение и записываем ответ в виде Y = 1 – X + √(1 – X).