Это уравнение является уравнением окружности в общем виде. Чтобы решить его, нам нужно привести его к стандартной форме окружности.
1. Приведем уравнение к виду, где квадратичные члены дополнены до полных квадратов:
x^2 – 6x + y^2 + 2y = -6 – 6 + 1 + 1
2. Запишем данные с неполных квадратных членов и опять же суммируем левую и правую части:
(x^2 – 6x + 9) + (y^2 + 2y + 1) = -10 + 9 + 1 + 1
3. Перепишем уравнение, группируя полные квадраты:
(x – 3)^2 + (y + 1)^2 = 1
4. Теперь у нас есть окружность с центром в точке (3, -1) и радиусом 1.
Таким образом, решение уравнения x^2 + y^2 – 6x + 2y + 6 = 0: окружность с центром в точке (3, -1) и радиусом 1.