Для того чтобы определить, является ли треугольник АВС равнобедренным, необходимо сравнить длины его сторон. В равнобедренном треугольнике две стороны равны между собой.
Шаги решения:
1. Найдем длины сторон треугольника.
a) Сторона AB: AB = √[(x2 – x1)² + (y2 – y1)²] = √[(5 – (-2))² + (2 – 6)²] = √[7² + (-4)²] = √[49 + 16] = √65.
b) Сторона AC: AC = √[(x3 – x1)² + (y3 – y1)²] = √[(-3 – (-2))² + (2 – 6)²] = √[(-1)² + (-4)²] = √[1 +16] = √17.
c) Сторона BC: BC = √[(x3 – x2)² + (y3 – y2)²] = √[(-3 – 5)² + (2 – 2)²] = √[(-8)² + 0²] = √64 = 8.
2. Проверим, являются ли две стороны треугольника равными.
AB ≠ AC, AB ≠ BC, AC ≠ BC.
Таким образом, треугольник АВС не является равнобедренным, так как все его стороны различны.