Для решения задачи нам понадобится найти соотношение между сторонами треугольников ABC и AKP.
Заметим, что треугольник ABK подобен треугольнику ABC по правилу подобия SSS (сторона-сторона-сторона), так как стороны AB и AK имеют одинаковое отношение к сторонам AC и AB соответственно.
Используя аналогичные треугольники ABK и AKP, получим соотношение между сторонами треугольников AKP и ABC:
AK/AP = AB/AC
В данной задаче известны AK = 7 и AC = 12, а AB = 21.
Используя данное соотношение, найдем длину стороны AP:
7/AP = 21/12
Перекрестное перемножение:
21AP = 7 * 12
21AP = 84
Теперь найдем значение стороны KP, вычитая из стороны AK значение стороны AP:
KP = AK – AP
KP = 7 – (84 / 21)
KP = 7 – 4
KP = 3
Таким образом, длина стороны KP равна 3.