Дано: треугольник ABC, угол C равен 90°, угол B равен 49°, сторона BC равна 9 см. Нужно найти длину стороны AC.
Чтобы решить эту задачу, воспользуемся теоремой синусов. В треугольнике ABC у нас известны два угла и одна сторона. Теорема синусов гласит:
sin(A) / a = sin(B) / b = sin(C) / c
Где A, B, C – углы треугольника, a, b, c – стороны треугольника.
Мы знаем, что угол B равен 49°, сторона BC равна 9 см, и угол C равен 90°. Мы хотим найти сторону AC.
Теперь мы можем воспользоваться формулой теоремы синусов, чтобы найти сторону AC:
sin(B) / b = sin(C) / c
sin(49°) / 9 = sin(90°) / AC
так как sin(90°) равен 1, то получаем:
sin(49°) / 9 = 1 / AC
Мы хотим найти AC, поэтому выразим его:
AC = 9 / sin(49°)
Теперь, чтобы найти верный ответ, посмотрим на варианты ответов:
a) 9 : tg 49°;
B) 9 : sin 49°;
6) 9 • cos 49°;
r) 9 • tg 49°.
Единственный верный ответ из данных вариантов это B) 9 : sin 49°.
Таким образом, длина стороны AC равна 9 / sin(49°) см.