1. Построим точку E на ребре KK1. Для этого продолжим отрезок KK1 до пересечения с плоскостью, проходящей через точку E, и перпендикулярной грани M1N1K1L1. Проведем перпендикуляр к грани M1N1K1L1 через точку K. Пересечение перпендикуляра и продолженного ребра KK1 будет точкой E.
2. Построим точку G на ребре NK. Для этого продолжим отрезок NK до пересечения с плоскостью, проходящей через точку G, и перпендикулярной грани MNKL. Проведем перпендикуляр к грани MNKL через точку N. Пересечение перпендикуляра и продолженного ребра NK будет точкой G.
3. Построим точку F на нижней грани. Для этого продолжим отрезок, соединяющий точки M и L, до пересечения с плоскостью, проходящей через точку F, и параллельной граням MNKL и M1N1K1L1. Проведем параллельную отрезку ML плоскость через точку F. Пересечение продолженного отрезка M1L1 с параллельной плоскостью будет точкой F.
Таким образом, мы построили сечение параллелепипеда по заданным точкам E, F и G, проведя отрезки EE1, GG1 и FF1:
– Отрезок EE1 проходит через точки E и M1, соединяет точки на продолженном ребре KK1 и грани M1N1K1L1.
– Отрезок GG1 проходит через точки G и N1, соединяет точки на продолженном ребре NK и грани M1N1K1L1.
– Отрезок FF1 проходит через точки F и L1, соединяет точки на нижней грани и продолженном ребре M1L1.
Это сечение дает нам представление о том, как выглядят плоскости, пересекающие параллелепипед по заданным точкам E, F и G.