Найдем неизвестные тригонометрические функции угла β, который лежит во второй четверти, используя формулы тригонометрии.
1) Сначала найдем катеты прямоугольного треугольника, используя известные данные. Изображение показывает, что они равны a = 1 и c = √10.
2) Найдем гипотенузу треугольника, используя теорему Пифагора:
c² = a² + b²
b² = c² – a²
b = √(c² – a²) = √(10 – 1) = √9 = 3
3) Теперь можно вычислить тригонометрические функции угла β:
синус (sin): sin(β) = a / c = 1 / √10
косинус (cos): cos(β) = b / c = 3 / √10
тангенс (tan): tan(β) = a / b = 1 / 3
Таким образом, неизвестные тригонометрические функции угла β, лежащего во второй четверти, равны:
sin(β) = 1 / √10,
cos(β) = 3 / √10,
tan(β) = 1 / 3.