Уравнение окружности можно записать в виде (x – a)^2 + (y – b)^2 = r^2, где (a, b) – координаты центра окружности, r – радиус окружности.
В данном случае центр окружности находится в точке A(-4, 7) и радиус окружности равен AB = √((x₂ – x₁)^2 + (y₂ – y₁)^2), где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) – координаты точек A и B соответственно.
Подставляем значения координат в формулу радиуса и получаем: AB = √((16 – (-4))^2 + (22 – 7)^2) = √(20^2 + 15^2) = √(400 + 225) = √625 = 25.
Теперь у нас есть значения центра окружности (a, b) = (-4, 7) и радиуса r = 25. Подставляем их в уравнение окружности: (x – (-4))^2 + (y – 7)^2 = 25^2.
Упрощаем: (x + 4)^2 + (y – 7)^2 = 625.
Таким образом, уравнение окружности с центром в точке A(-4, 7) радиуса 25 записывается в виде: (x + 4)^2 + (y – 7)^2 = 625.