Заполнить пропуски в задачах. Выполнить решение задач. 2. Площади двух подобных треугольников равны м и м. Одна из сторон первого треугольника равна м. Найдите соответствующую ей сторону второго треугольника. 3. У подобных треугольников соответствующие стороны равны см и см. Площадь первого треугольника равна см. Найдите площадь второго треугольника.

2. Для решения этой задачи можно использовать соотношение площадей подобных треугольников. Площади двух подобных треугольников связаны соотношением “квадраты сторон равны соотношению площадей”.

Пусть a – сторона первого треугольника, b – соответствующая ей сторона второго треугольника.
Тогда площади треугольников будут равны: S1 = m и S2 = m.

Соотношение площадей:
(S2 / S1) = (b^2 / a^2).

Подставляем известные значения и находим b:
(m / m) = (b^2 / a^2).
1 = (b^2 / a^2).
b^2 = a^2.
b = a.

Ответ: соответствующая сторона второго треугольника равна м.

3. Для решения этой задачи также используется соотношение площадей подобных треугольников.

Пусть a и b – соответствующие стороны подобных треугольников, S1 – площадь первого треугольника, S2 – площадь второго треугольника.
Тогда S1 = см и a = см.

Соотношение площадей:
(S2 / S1) = (b^2 / a^2).

Подставляем известные значения и находим S2:
(S2 / см) = (b^2 / см^2).
S2 = (b^2 / см^2) * см.
S2 = b^2 * см.

Ответ: площадь второго треугольника равна b^2 * см.