Для того чтобы найти образ прямой, нужно подставить координаты точек этой прямой в уравнения заданных кривых и получить соответствующие значения y.
Подставим уравнение первой прямой в уравнения заданных кривых:
2x^1+3x^2+x^3+2x^4-4 = 0
Подставляем в уравнения заданных кривых:
y^1 = 2x^1 – x^2 – x^3 – 1
y^2 = 2x^2 + 3x^3 – x^4 + 2
y^3 = x^3 + 2x^4 – 1
y^4 = 5x^4 – 2
Мы хотим найти значения y для каждого уравнения, поэтому выразим y из каждого уравнения:
y^1 = 2x^1 – x^2 – x^3 – 1
y^1 = 2(0) – (0) – (0) – 1
y^1 = -1
y^2 = 2x^2 + 3x^3 – x^4 + 2
y^2 = 2(0) + 3(0) – (0) + 2
y^2 = 2
y^3 = x^3 + 2x^4 – 1
y^3 = (0) + 2(0) – 1
y^3 = -1
y^4 = 5x^4 – 2
y^4 = 5(0) – 2
y^4 = -2
Таким образом, образ прямой 2x^1 + 3x^2 + x^3 + 2x^4 – 4 = 0 в заданных кривых будет равен точке (-1,2,-1,-2).
Аналогично решаем для остальных двух прямых.